一道数学几何题关于菱形的,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:23:00
一道数学几何题关于菱形的,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.

一道数学几何题关于菱形的,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.
一道数学几何题关于菱形的,
如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.

一道数学几何题关于菱形的,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长.
设BD长为a
因为AEDF为菱形
所以ED平行AC
所以三角形BED也是等腰直角三角形
所以BE=BD,BE=a
则ED=根号2*a
因为AEDF为菱形
所以AE=ED
所以AB=AE+EB=(1+根号2)*a
AB=BC=2
所以(1+根号2)*a=2
解得a=2/(1+根号2)
所以CD=BC-BD=2-2/(1+根号2)

BD+DC=2,ED=BD/cos45,FD=ED=DC得,DC=4-2根号2。

过点D作AC的垂线,垂足为G,则三角形CDG为等腰直角三角形,由于AD平分角BAC,则BD=DG,设CD的长为x,则DG=GC=BD=2-x,用勾股定理得(2-x)^2+(2-x)^2=x^2,解得x=2根号2-2

ED平行AC,可得CD=AE,设AE等于X,则AE=ED=X,而BE+AE=2,代入可得AE=4-2根号2。

一道数学几何题关于菱形的,如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长. 一道初二数学关于菱形的题 一道数学几何题,(等腰直角三角形), 有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF 一道初二的数学几何证明题,与菱形有关.如图:已知--四边形ABCD为菱形,P、Q、R、S在它的四条边上,PQ⊥RS.求证--PQ=RS最好可以用初二已有的知识解决,希望快些,如图:已知--四边形ABCD为菱形,P 一道初二下学期的数学几何题,如图 一道关于梯形的初二数学几何题.图:如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.(1)试探索四边形EGDH的形状,并说明理由.(2)当点E 菱形数学几何题. 初二数学几何(关于菱形和矩形)已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC,垂足分别为点D、G、E、F,GF、DE交于点H.求证:四边形HGMD是菱形. 一道关于菱形的几何题已知:如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,角EAD=2角BAE,求证:BE=AF 如图,一道困难的数学几何题,求高手作答,补充如下如图,△ABC为等腰直角三角形,且∠ABC=90°,AB=BC,当动点M在线段BC上时,连AM,以AM为一边做等腰直角三角形AM且∠AMN=90°,AM=MN,连CN,请你判断:直线CN 一道几何题,关于等腰梯形的!如图 在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm,BD⊥CD,CA⊥AB,垂足分别为D、A,E是边BC的中点,(1)判断三角形ADE的形状,并求其长.(2)求AB的长(3)AC与DE是否互相垂直平 一个初二的几何题,菱形的,如图, 一道初二几何证明比较麻烦的题,如图:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC的中点.,求证:△BDM为等腰直角三角形 关于数学菱形几何的问题菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线之比为3:4,求菱形的面积. 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 一道数学几何证明题,关于圆的 问一道数学几何题~题如下如图