在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:54:02

在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?
在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?

在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?
由已知可得：
向量CA·向量CB=b*a*cosC=c²-(a-b)²
而由余弦定理有：c²=a²+b²-2ab*cosC
那么：a²+b²-2ab*cosC-(a-b)²=ab*cosC
即：2ab=3ab*cosC
解得：cosC=2/3
所以：c²=a²+b²-(4/3)*ab
即：c²=(a+b)²-(10/3)*ab
已知a+b=4,那么：c²=16- (10/3)*ab
由均值定理有：a+b≥2√(ab)
即：√(ab)≤2
所以：0

在△ABC中,若向量BC平方=向量AB乘向量BC+向量CB乘向量CA+向量BC*BA求三角形形状在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值? 在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的...在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB在三角形ABC中，设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2，且B属于60到120度，求向量BA乘向量BC的取在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的在三角形ABC中,向量AB^2=向量BA点乘向量BC,向量OA+向量OC+向量AB=零向量,且向量OA的模=向量AB的模=1,则向量CA点乘向量CB等于? 在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因, 三角形ABC中,三边为abc,（根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 在△ABC中,向量BC的绝对值=3,向量CA的绝对值=5,向量AB的绝对值=7,求向量CB乘向量CA 三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA)≠0,向量CA 向量CB=?向量CA*向量CB 在△ABC中,若(CD向量+CB向量)·(CA向量-CB向量)=0,则△ABC为什么三角形三角形ABC CA向量乘CB向量等于零问是什么三角形在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为高中数学一道向量的题目（要过程）在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足向量CD的模=1/2向量AB的模,则向量CA点乘向量CB=___________ 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形?