已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:30:36
已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值

已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值
已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值

已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值
显然,等比数列an的公比q≠1,
由已知条件可得:
Sn = a1(1-q^n)/(1-q) = 2 ;
S3n = a1(1-q^3n)/(1-q) = 2+12 = 14 ;
S6n = a1(1-q^6n)/(1-q) = 2+12+S = 14+S .
令 p = q^n ,
14/2 = S3n/Sn = (1-p^3)/(1-p) = 1+p+p² ,
解得:p = 2 或 -3 ;
(14+S)/14 = S6n/S3n = (1-p^6)/(1-p^3) = 1+p^3 = 9 或 -26 ,
解得:S = 112 或 -378 .

已知等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着后面的3n项和为S,求S的值 1.若等比数列an的前n项和为2,紧接着后面的2n项和为12,再紧接着其后的3n项和为?2.已知两个数列an,bn的前n项和味An,Bn,若An/Bn=(2n-3)/(4n-3),则Lim an/bn=?3.设Sn是等差数列的前面N项和。已知a3=12.a12>0 已知等比数列{an}前n项和是2,紧接着后面的2n项的和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值 已知等比数列{an}前n项和是2,紧接着后面的2n项的和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值 已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项的和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值答案里的思路:运用等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q),并注意这公式的前提是q不等于1答案开头第 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知等比数列an的前n项和公式为Sn=3^n+2b,则b等于多少 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等比数列,则{an}的公比为_____. 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列