请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b)

请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b) x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 微积分练习题1.y=x^2-9/x+9 dy/dx=?2.y=x^2+2x+1/x^2-2x+1 dy/dx=?3.y=(x+2)(x+3)/x+1 dy/dx=?4.f(1)=3,g(1)=5,f'(1)=2,g'(1)=4#：设 F（x)=f(x)g(x)的时候F'(1)的值?#：设G（x)=f(x)/g(x)的时候G'(1）的值?5.y=z(z^2+1)^3,z=(x+1)^2的时候 d 函数y=f(sin^2(x)),f'(X)=g(x),则dy/dx=? d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x) y=f(-x^3)求dy 求微积分的特解,dy/dx-ny/x=e^x乘x^n补充：化成g(y)dy=f(x)dx就行 怎样计算常微分方程组的李雅普诺夫指数dy/dt=f{x,y};dx/dt=g{x,y} 关于复合函数的导数求教Y=F(u) u=(g(x) Y=F[g(x)] Dy Y= Dy F(u)/ Dy g(x)好了,实际问题的时候有问题了DY F（x)= arctag (1/x^2）我认为Dy F(x)= 1/[1+(1/x^4)] / -2/x^3可是答案却是-2/x^3 ／ 1/[1+(1/x^4)] 请问我怎么错 请教数学大虾一个非线性常微分方程的解法x(t),y(t)为t的函数,且x>0,y>0;方程如下-d^2y/dt^2=g-2*(y/x)*d^2x/dt^2,g为重力加速度,另外x^2+y^2=D^2,D为正的常数.初始条件：x(0)=D/2,y(0)=sqrt(3*D/2),dx/dt=dy/dt=0.求x(t 隐函数微分是不是遇到df(x)g(y)/dx的就按积法则处理为f(x)dg(y)/dx+g(y)df(x)/dx,然后dg(y)/dx可以先按照dg(y)/dy=a(设的)然后dg(y)=ady,然后整理即可?是不是遇到d(f(x)/g(y))/dx,也是这样类似按商法则处理? y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy 由参数方程确定的函数的求导公式设x=G(t) y=F(t) d²y/dx²=d/dx(dy/dx)=d/dx [G'(t)/F'(t) ]=d/dt[G'（t)/F'(t)] dt/dx 尤其是d/dx d/dt 的符号意思 {ax+by=c,ex+dy=f方程组解为x=3,y=1.求方程组a(x+y)+b(x-y)=c,e(x+y)+d(x-y)=f的解 y=f((sinx)^2)+f((cosx)^2) 求dy/dcosx ,dy/d(cosx)^2) 设曲线f(x)D [0.1]上可导,且y=f(sin2x)+f(cos2x)求dy/dx 微积分一道题目理解不了题目是当x不等于a的时候,F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a),当x=a时,F(x)=f'(a),来证明d(f(g(x)))/dx=(df/dy)*(dg/dx) 当(y=g(x))然后解题说明：lim(x-->a)F(x)=f'(a)=F(a),所以在x=a处,F(x)是连续的.（这怎 高数求导：若f(u)可导,且y=f（e^x）,则有dy=（）若f(u)可导,且y=f（e^x）,则有dy=（）A.dy=f'(e^x)dxB.dy=f'(e^x)de^xC.dy=[f(e^x)]'de^xD.dy=[f(e^x)]'e^xdx正确答案是什么?A肯定不对,B、C、D对的为什么对,错的错在