同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:20:21

同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的?
同济高数,格林公式里的一道例题求解答

书204页的例3,dy如何到dx的?

同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的?
直线OA的方程为,y=x
所以,dy=dx

y关于x的函数为多少？

直线OA的方程为，y=x
所以，dy=dx
前后的关系就是：前者是对X求积分而后者是对Y求积分。
实际上可以直接这么算：
先对x积分：
∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx
=∫(0,1)e^(-y^2)ydy
=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)
=(1-1/e)/2

这是对坐标的曲线积分,在以x为参数的特殊情况下的算法.
OA的方程为y=x(x从0变化到1),故dy=y'dx=x'dx=1·dx=dx,
把被积函数中的y替换为x,把dy替换成y'dx即dx就得到后面的定积分.

同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的? 高数同济六版例题疑问格林公式例3,如图我想知道其中的P和Q是怎么求出来的,可别说是看出来的啊!请说明方法! 高数,格林公式求解答.为什么这个图形的面积是这个公式? 一道关于格林公式的高数证明题高数有关格林公式的一道题求详解第五题一道高数求极限的题,同济第六版高数格林公式高数格林公式格林公式问题高数下册同济6版第205页例题4,为什么要分包含原点和不包含原点两种情况,以后用格林公式的时候什么时候能直接用,什么时候不能直接用,要做辅助曲线? 同济版大一高数上册的重点例题题型高数的问题,（格林公式）高数格林公式的计算高数格林公式运用高数.关于格林公式. 高数同济上册公式跪求大一上学期同济高数（第六版）的所有公式追150分啊急要大一高数,用格林公式求此题一道高数求极限的题,同济第六版上册一道高数求极限的题,同济第六版上册