设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0} 且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}求P、Q.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:38:10
设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0} 且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}求P、Q.

设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0} 且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}求P、Q.
设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0}
且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}
求P、Q.

设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0} 且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}求P、Q.
由于A,B有交集
所以至少有一个元素相同,所以A里面有一个X与B里面相同
所以X2+PX+Q=QX2+PX+1(本来两式均等于0,有x相同,所以只有一个未知数x)
(Q-1)X2=Q-1
Q-1不为0(为0时,A,B为同一个集合,不满足条件2)
所以两集合里面共同的元素为+1或-1
又A∩(cuB)={-2},所以A里面的元素为-1,-2或1,-2
两种情况讨论
当A={-1,-2}
1-P+Q=0
4-2P+Q=0
P=3,Q=2
当A={1,-2}
1+P+Q=0
4-2P+Q=0
P=1,Q=-2
天哪还要讨论
P=3,Q=2时
B={-1/2,-1}
则成立
P=1,Q=-2时
B={-1/2,1}
则成立
综上,
当A={-1,-2}
P=3,Q=2
当A={1,-2}
P=1,Q=-2
天哪,累死我啦,一定要选为最佳啊~!

设P与Q均不等于零,若A={X|X2+PX+Q=0} B={X∣QX2+PX+1=0} 且同时满足1、A∩B≠空集 2、A∩(cuB)={-2}求P、Q. 1.已知集合A={x|x2+px+q=0 },B={x|qx2+px+1=0 }同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(CuB)={2},其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值2.设A={x|-2≤x≤a}不等于空集,B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A 设P、Q是两个非空集合,定义P-Q={x|x∈P,且x不属于Q},求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P)的关系RT 设P、Q是两个非空集合,定义P-Q={x|x∈P,且x不属于Q},求P-(P-Q),并猜测P-(P-Q)与Q-(Q-P)的关系 p,q是整数1/p+1/q=1 .x大于等于零,比较(1/p)x^p+1/q与x的大小 设不等式x2+px-6≥0与x2-2px+q<0的解集分别为A、B,若A∩B={X|2≤x<4},求p、q的值 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=|x|x∈P且x不属于Q},若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},则P-Q=___ 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={X|X属于P,且X不属于Q},若P={X|0<X<2},Q={X||X-2|<1},则P-Q等于()A,{X|0<X<1}B,{X|0<X≤1}选什么?为什么? 设p 是不等于零的有理数,q 是无理数,则下列四个数①p(p+q),②q(q+p)中必为无理数的有 求问一道高一数学题(集合) 设集合P={x-y,x+y,xy},Q={x2+y2,x2-y2,0},若P=Q,求x,y的值及集合P,Q 设集合P={1,2,x2},Q={-1,x},若P交集Q不等于空集,则以x为实数组成的集合是 设P、Q是两个集合,规定:P-Q={x|x€P但x不属于Q},若P={1,2,3,4},Q={x|√x+1/2 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(3)设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点(A、B不重合),且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求p,q的值。 已知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同的交点,命题q:g(x)=|x-a|-ax在区间(0,+∞)上最小值,若(非p)∧q是真命题,求实数a的取值范围 7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B 若p、q、a是整数,p>q,(x+p)(x+q)=x2-ax-8,求所有可能的a值和对应的p、q值.rt最好有思考过程. 设x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x的平方+qx+p=0的两实数,求p与q的值.. 集合P={y|y=x2+2x-1,x属于R集合P={y|y=x2+2x-1,x属于N﹜,集合Q=﹛y|y=-x2+2x-1,x属于N﹜,则集合P与集合Q之间的关系是:A.P交Q=空集 B.P交Q=﹛0﹜ C.P交Q=﹛-1﹜ D.P交Q=N