sin(2x)cos(4x)的积分是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:25:33
sin(2x)cos(4x)的积分是多少

sin(2x)cos(4x)的积分是多少
sin(2x)cos(4x)的积分是多少

sin(2x)cos(4x)的积分是多少
不定积分的话利用积化和差
sin(2x)cos(4x)=1/2*[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)]
=1/2*[sin(6x)-sin(2x)]
积分就等于
1/2[-cos(6x)/6+cos(2x)/2]+C
=-cos(6x)/12+cos(2x)/4 +C

sin(2x)cos(4x)=2sinxcos(1-2sin2x^)
∫2sinxcosx(1-2sin2x^)dx
=∫2sinx(1-2sin2x^)dsinx
==∫2sinx-4sin2x^3dsinx
=sinx^-sin2x^4 /2+C