若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5,则f'(1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:03:49
若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5,则f'(1)=

若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5,则f'(1)=
若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5,则f'(1)=

若函数f(x)=1/3x3-f'(-1)x2+x+5,则f'(1)=
f'(x)=x²-2f'(-1)x+1
令x=-1
f'(-1)=1+2f'(-1)+1
f'(-1)=-2
所以 f'(x)=x²+4x+1
所以 f'(1)=1+4+1=6

所有的f'(x)=1,所以f'(1)=1

把f′(-1)看成常数,
则f′(x)=x²-2f′(-1)x+1
x=-1代入,f′(-1)=(-1)²-2f′(-1)(-1)+1,移项整理得,f′(-1)=-2
f′(1)=1²-2*(-2)*1+1=6