作业帮一个长方体水箱,从里面量长、宽、高分别为30厘米,20厘米和15厘米,箱中水面高5厘米.问：放进一个棱长为10厘米的正方体铁块后（要使铁块的一个面完全落在水箱底面）,铁块仍然高于水面.此
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:12:18
一个长方体水箱,从里面量长、宽、高分别为30厘米,20厘米和15厘米,箱中水面高5厘米.问：放进一个棱长为10厘米的正方体铁块后（要使铁块的一个面完全落在水箱底面）,铁块仍然高于水面.此
一个长方体水箱,从里面量长、宽、高分别为30厘米,20厘米和15厘米,箱中水面高5厘米.
问：放进一个棱长为10厘米的正方体铁块后（要使铁块的一个面完全落在水箱底面）,铁块仍然高于水面.此时水面的高是多少厘米?
一个长方体水箱,从里面量长、宽、高分别为30厘米,20厘米和15厘米,箱中水面高5厘米.问：放进一个棱长为10厘米的正方体铁块后（要使铁块的一个面完全落在水箱底面）,铁块仍然高于水面.此
放入正方体铁块前后水的体积不变,即使在放入铁块以后,水的体积计算公式仍为底面积乘以高,见俯视图：
其实只是水的底面积减少了而已,高度相应的增加,所以根据体积相等列等式：
放入正方体之前水的体积 = 放入正方体之后水的体积
30 * 20 * 5 = （原来长方体水箱的底面积 - 正方体底面积） * h
3000 = (30 * 20 - 10 * 10) * h
3000 = 500 * h
h = 6 ( cm)
设此时水面的高度是x厘米
（注：此时铁块没入水中的高度是x厘米，水面上升的高度是x－5厘米）
10×10x＝30×20×（x－5） （注：水箱中水上升的体积等于铁块没入水中的体积）
100x=600x-3000
500x=3000
x=6
答：此时水面的高是6厘米
水的体积=30×20×5=3000立方厘米
正方体铁块的体积=10³=1000立方厘米
设水面升高了X厘米 那么进入水中的铁块体积=30×20×X=600X立方厘米
进入水中的铁块高度=600X÷(10×10)=6X厘米
5+X=6X
5X=5 X=1
所以水面上升了1厘米
此时水面高度=5+1=6厘米...
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水的体积=30×20×5=3000立方厘米
正方体铁块的体积=10³=1000立方厘米
设水面升高了X厘米 那么进入水中的铁块体积=30×20×X=600X立方厘米
进入水中的铁块高度=600X÷(10×10)=6X厘米
5+X=6X
5X=5 X=1
所以水面上升了1厘米
此时水面高度=5+1=6厘米
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