作业帮已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:57:58
已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积?
已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积?
已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积?
BC等于几?不清楚?顺便说最好有图,否则难讲!
先求出∠A，再用正弦随便求出AC或者AB，最后用三角形面积公式
从∠A向BC做一条垂线，交与点D
设DC=X
∵∠C=45°, ∠A=30° ，AD⊥BC
∴AC=√2 X（打不出来根号，用√表示）,AD=X, AB=2X
∴BD=√3 X
∴BD+DC=(√3 +1）X=√3+1
∴X=1
∴△ABC=½x1x(√3+1)=½（√3+1）
好久没做过数学题了，格式自己改改吧...
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从∠A向BC做一条垂线，交与点D
设DC=X
∵∠C=45°, ∠A=30° ，AD⊥BC
∴AC=√2 X（打不出来根号，用√表示）,AD=X, AB=2X
∴BD=√3 X
∴BD+DC=(√3 +1）X=√3+1
∴X=1
∴△ABC=½x1x(√3+1)=½（√3+1）
好久没做过数学题了，格式自己改改吧……
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在BC边上去一点D，连接AD，AD与BC成直角，在根据三角形原理得出∠BAD=60°，∠DAC=45°，
列出方程式：AD/BD=tan30° （1）
AD/DC=tan45°（2）
已知tan30°=√3/3，tan45°=1
得到：√3/...
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在BC边上去一点D，连接AD，AD与BC成直角，在根据三角形原理得出∠BAD=60°，∠DAC=45°，
列出方程式：AD/BD=tan30° （1）
AD/DC=tan45°（2）
已知tan30°=√3/3，tan45°=1
得到：√3/3BD-DC=0(3)
有已知：BD+DC=BC=√3+1(4)
(3)(4)方程式组成方程组得出：BD=(3√3+3)/(√3+3)
根据方程式（1）得出AD=√3/3BD=1
根据三角形面积公式：S△ABC=1/2AD×BC=(√3+1)/2
补充：√是根号
tan的意思是直角三角形锐角的对边与邻边的比值。直角三角形中除了直角其他两个角叫锐角，像30°，45°，60°，90°等这些特殊角的sin值，cos值，tan值，cot值都是已知的，书本上都有要求背的。
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