4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到PE的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:06:21

4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到PE的距离
4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到PE的距离

4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到PE的距离
先分别做PE和PF的垂线DG和DH

因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD,
因为AD为角BAC的角平分线,所以角BAD=角CAD 又所以角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP,所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边,又知两角相等,所以三角形DGP与三角形DHP全等,所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等

是求证D到PE的距离与D到PF的距离相等吧，我大概的写下，格式你自己整理下哈，因为AD是角平分线，所以D到AB与D到AC的距离相等（角平分线上的点到两边的距离相等）又因为，PF//AC
PE//AB 所以D点PE的距离与D到PF的距离相等。

如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，P是AD上一点，PF‖AB交BC于EPE‖AB PF‖ AC 继而推断出 PD是△EPF的角平分线又由角平分线的性质得知

过D点做DG垂直PE于G点,DH垂直PF于H点.
因为 PE//AB, PF//AC
所以又因为得三角形GDP和三角形HDP全等
DG=DH

图呢

过D点做DG垂直PE于G点,DH垂直PF于H点.
因为 PE//AB, PF//AC
所以又因为得三角形GDP和三角形HDP全等
DG=DH

如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC. 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证：S三角形ABD：S三角形AcD＝AB：AC 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到PE的距离如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长