作业帮一道初中数学题,大家帮忙来看看,有点难度!如图,在平面直角坐标系xOyz中,直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A,且分别交X轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.1：求点A.B.C的坐标.2当△CBD为等腰直角三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:20:47
一道初中数学题,大家帮忙来看看,有点难度!如图,在平面直角坐标系xOyz中,直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A,且分别交X轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.1：求点A.B.C的坐标.2当△CBD为等腰直角三
一道初中数学题,大家帮忙来看看,有点难度!
如图,在平面直角坐标系xOyz中,直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A,且分别交X轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.
1：求点A.B.C的坐标.
2当△CBD为等腰直角三角形时,求D坐标.
3：在直线AB上是否存在点E,使得以点E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出BE/CD的值；如果不存在,请说明理由.
第三问，请给出解法，具体点，回答好的继续加分！拜谢了
第二问：更正为：
当△CBD为等腰三角形时，求D坐标。
一道初中数学题,大家帮忙来看看,有点难度!如图,在平面直角坐标系xOyz中,直线y=x+1与y=-3/4 x+3交于点A,且分别交X轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.1：求点A.B.C的坐标.2当△CBD为等腰直角三
1、
联立y=x+1与y=-3/4x+3 求出 x=8/7,y=15/7 所以A为（8/7,15/7）
y=0时,对y=x+1 x=-1 所以 B （-1,0）
y=0时,对y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4,0）
2、BD=CD 所以 D在BC的中垂线上,D点的 D(x1,-3x1/4+3),x1显然等于1.5啊,因为是BC垂直平分线上的点D为BC中垂线和AC的交点
BC中垂线很好求 为x=3/2
AC为y=-3/4x+3 所以 y=（-3/4）*（3/2）+3=15/8
所以 D为（3/2,15/8）
3、点E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形（D为动点,OD可与AB平行 ）
1 、）当OA做为对角线时 设EO方程为y=kX(过原点,所以没有b）
因为EO平行AD, 所以K=-3/4
联立y=-3/4x和y=x+1,易得E点坐标
然后求出BE长度,EO长度,再利用AD=EO,求出CD,所以得出BE/CD
2当AO做为边时,AE（第一步的AE）做为对角线（如图）,利用刚才求出的EO,所以AD=EO,再求出AD,再求CD 所以得出BE/CD
3当AO做为边时,AD（第一步的AD）做为对角线（如图）,利用第一步求出的AD与A 坐标,求出D坐标,再求出DO,再利用OD=AE,求BE（BE=AE+AB=OD+AB）, 所以得出BE/CD
1. 直线y=x+1与y=-3/4 x+3连立求出 A(8/7,15/7)
B(-1，0) C(4，0)
2. AC直线为: y=[(15/7)/(8/7-4)]*(x-4)=-(3/4)(x-4)=-3x/4+3
设D(x1,-3x1/4+3)
△CBD为等腰直角三角形时, BD与AC垂直，BD直线斜率=4/3
BD斜率=(-3x...
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1. 直线y=x+1与y=-3/4 x+3连立求出 A(8/7,15/7)
B(-1，0) C(4，0)
2. AC直线为: y=[(15/7)/(8/7-4)]*(x-4)=-(3/4)(x-4)=-3x/4+3
设D(x1,-3x1/4+3)
△CBD为等腰直角三角形时, BD与AC垂直，BD直线斜率=4/3
BD斜率=(-3x1/4+3)/(x1+1)=4/3, x1=4/5
D(4/5,12/5)
3. 不存在，因为OD与AB不平行
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1:x+1=-3/4 x+3
x=8/7,y=15/7,A(8/7,15/7)
x+1=0
x=-1,B(-1,0)
-3/4 x+3=0
x=4,C(4,0)
2:△CBD为等腰直角三角形?
3:点E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形（D为动点，OD可与AB平行 ）
有两种情况：1）点E在A左侧，
2）点E在A右侧
1、y=x+1与y=-3/4x+3 x=8/7，y=15/7 所以A为（8/7，15/7）
y=0时，y=x+1 x=-1 所以 B （-1，0）
y=0时，y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4，0）
2、 △CBD不可能是等腰直角三角形，只可能是直角三角形。
BD与AC垂直，BD直线斜率=4/3
BD斜率=(-3x1/...
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1、y=x+1与y=-3/4x+3 x=8/7，y=15/7 所以A为（8/7，15/7）
y=0时，y=x+1 x=-1 所以 B （-1，0）
y=0时，y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4，0）
2、 △CBD不可能是等腰直角三角形，只可能是直角三角形。
BD与AC垂直，BD直线斜率=4/3
BD斜率=(-3x1/4+3)/(x1+1)=4/3, x1=4/5
D(4/5,12/5)
BD与BC垂直 D(-1,15/4)
3、当D(4/5,12/5)时，E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形只有一种可能，即以 EA OD为对角线
EO//AD 直线EO斜率=直线AD斜率＝-3/4
直线EO=-3/4x
-3/4x=x+1 x=-4/7 y=3/7 E（-4/7,3/7）
但是利用两点间的距离公式得到 OE不等于AD
平行四边形不存在
当D(-1,15/4) 这样的平行四边形不存在
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1、A点坐标：x+1=-3/4x+3 x=8/7 y=x+1=15/7 (8/7,15/7)
B点坐标：y=0 x=-1 （-1,0）
C点坐标：y=0 x=4 （4,0）
2、△CBD为等腰直角三角形，D点坐标为（a，b）
BD=CD BD^2+CD^2=BC^2
(a-(-1))^2+(b-0)^2=(4-a)^2+(b-...
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1、A点坐标：x+1=-3/4x+3 x=8/7 y=x+1=15/7 (8/7,15/7)
B点坐标：y=0 x=-1 （-1,0）
C点坐标：y=0 x=4 （4,0）
2、△CBD为等腰直角三角形，D点坐标为（a，b）
BD=CD BD^2+CD^2=BC^2
(a-(-1))^2+(b-0)^2=(4-a)^2+(b-0)^2
b=-3/4a+3
a=3/2 b=15/8 D点坐标为（3/2，15/8）
3、若存在以点E.D.O.A为顶点的四边形是平行四边形，则E点必定在y=-3/4x上，且OD=AE,OE=AD
设E点坐标为（c，d）
d=-3/4c d=c+1 c=-4/7 d=3/7
OE=((0-(-4/7))^2+(0-3/7)^2)^(1/2)=5/7
AD=((8/7-3/2)^2+(15/7-15/8)^2)^(1/2)=25/56
OE不等于AD，所以不存在满足调件的平行四边形
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1、
联立y=x+1与y=-3/4x+3 求出 x=8/7，y=15/7 所以A为（8/7，15/7）
y=0时，对y=x+1 x=-1 所以 B （-1，0）
y=0时，对y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4，0）
2、
余弦定理 cos∠ABC=（AB^+BC^-AC^）/2*AB*AC
A,B,C三点坐标已知，得到 AB=15√2/7 ...
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1、
联立y=x+1与y=-3/4x+3 求出 x=8/7，y=15/7 所以A为（8/7，15/7）
y=0时，对y=x+1 x=-1 所以 B （-1，0）
y=0时，对y=-3/4x+3 x=4 所以 C（4，0）
2、
余弦定理 cos∠ABC=（AB^+BC^-AC^）/2*AB*AC
A,B,C三点坐标已知，得到 AB=15√2/7 BC=5 AC=25/7
代入得到 cos∠ABC=17√2/42
所以 ∠ABC=arccos（17√2/42）
3、
BD=CD 所以 D在BC的中垂线上
D为BC中垂线和AC的交点
BC中垂线很好求 为x=3/2
AC为y=-3/4x+3 所以 y=（-3/4）*（3/2）+3=15/8
所以 D为（3/2，15/8）
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1答：A(8/7,15/7);B(-1,0);C(4,0)。
2答：D（3/2，15，8）。
3答：平行四边形EODA可以存在，此时E点坐标为（-4/7，3/7），D点坐标（12/7，12/7）。
当平行四边形成立时，OD//AB，则OD的方程式为Y=X。
OE//AC，则OE的方程式为Y=-3/4*X。
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1答：A(8/7,15/7);B(-1,0);C(4,0)。
2答：D（3/2，15，8）。
3答：平行四边形EODA可以存在，此时E点坐标为（-4/7，3/7），D点坐标（12/7，12/7）。
当平行四边形成立时，OD//AB，则OD的方程式为Y=X。
OE//AC，则OE的方程式为Y=-3/4*X。
AD的方程式为y=-3/4 x+3。
AE的方程式为y=x+1。
根据以上条件则可求出D、E的坐标。
因为EODA为平行四边形，OE//AD，则OE//CD。
同理，BE//OD，
则三角形BOE相似于三角形OCD
则OE/CD=OB/OC=1/3
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