f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:24:48
f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集

f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集
f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集

f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集
由f(x)为奇函数可知f(0)=-f(0),从而f(0)=0
f(a+1)+f(2a-1)>0等价于
f(a+1)>-f(2a-1)=f(1-2a)
由f(x)单调递减知上式等价于
a+1<1-2a
解得a<0.

把两个函数移项分开,得f(a+1)>-f(2a-1),奇函数则有-f(2a-1)=f(1-2a),所以上式化为f(a+1)>f(1-2a),又因为单调减函数所以a+1<1-2a,解得a<0

a小于0

原不等式可化为f(a+1)>-f(2a-1)
因为f(x)为R上的奇函数,所以-f(2a-1)=f(1-2a),故不等式又可化为f(a+1)>f(1-2a),
又f(x)为R上单调减函数
故a+1<1-2a,解得a<0

f(x)为R上的奇函数,且为单调减函数,求不等式f(a+1)+f(2a-1)>0解集 单调减函数,且是奇函数函数F(x)定义域为R,.. 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 f(x)的定义域为R的奇函数,且为单调减函数,f(1-a)+f(1-a平方)小于0成立,求实数a的范围 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f(x)为奇函数,且在(-∞,0)单调减所以f(x)在R上单调减故f(x^2+2x-3) 令f:R+->R+为一个定义在实数上的单调减函数,且有∫f(x)dx 函数f(x)为R上的奇函数,当x 单调减函数,且是奇函数函数F(x)定义域为R,对任意a b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当X大于零时F(x)小于零恒成立.F(3)=-3请求出函数y=F(x)在[m,n]上的值域.其中m,n属于整数 函数F(x)定义域为R,对任意a b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当X大于零时F(x)小于零恒成立.F(3)=-3此函数是单调减函数,而且是奇函数.请求出函数y=F(x)在[m,n]上的值域.其中m,n属于整数 已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,f(1)的值?A 恒为正值 B恒为负值C恒为0 D可正可负 已知函数f(X)是R上旳单调函数且为奇函数,数列an是等差数列a3大于0f(a1)+f(a3)+f(a5)的值为? 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 设f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1试求函数f(x)的解析式和单调区间 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上f(x)的最小值为2,则函数F(x)=-|f(x)|在区间[a,b]上是...怎么单调,最大最小值情况? 函数设f(x)是R上为单调递减函数,且f(2k-1) f(x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么 设函数y=f(x)为R上的单调减函数,且f(-2)=0,解不等式f(x-1)≥0 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数