当x= 时,函数f(x)=xe^x取得最小值 先跪谢= =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:32:16
当x= 时,函数f(x)=xe^x取得最小值 先跪谢= =

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当x= 时,函数f(x)=xe^x取得最小值 先跪谢= =

当x= 时,函数f(x)=xe^x取得最小值 先跪谢= =
f'(x)=xe^x+e^x= e^x(x+1)
因为e^x >0,
故当x>-1时函数单调递增,x<-1 时递减
x=-1时,函数取得极小值

直接求它的导函数,f'(x)=e^x+xe^x。然后让f'(x)=0,解出x=1或x=-1(舍去,因为e^x的定义域就是(0,正无穷),所以答案是x=1。