作业帮问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx第一步，第二步减
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:24:26
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问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx第一步，第二步减
问一个微积分问题
过程中分别用到了那些积分公式?
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx
=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx
=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx
=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx
第一步，第二步减号后面的和最后一步不知道 用的是什么公式？
问一个微积分问题过程中分别用到了那些积分公式?∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫secx[(secx)^2-1]dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫(secx)^3xdx第一步，第二步减
第一步凑微分,用的是dtanx=(secx)^2 dx
第二步分布积分,详细步骤
∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx （dsecx=tanxsecxdx）
最后一步用的公式是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
推导过程网上都有,写起来太麻烦了,给你个链接自己看看吧http://www.math.nankai.edu.cn/~gdsxjxb/wlkj/windows/artsmath/chapter2/section5/point4/h0205040001.htm
里面的例2.5.16
基础知识不扎实,你得背公式啊,微分公式和积分公式都要熟记的……
第一步是一个凑微
第二步是分部积分法
别的没了吧，要硬说的话第四步有个积分的线性性质应用。