已知:如图,AD平分∠BAC,∠BFE=∠G,∠BAC=∠G+∠AFG.求证:AD‖EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:22:37
已知:如图,AD平分∠BAC,∠BFE=∠G,∠BAC=∠G+∠AFG.求证:AD‖EG

已知:如图,AD平分∠BAC,∠BFE=∠G,∠BAC=∠G+∠AFG.求证:AD‖EG
已知:如图,AD平分∠BAC,∠BFE=∠G,∠BAC=∠G+∠AFG.求证:AD‖EG

已知:如图,AD平分∠BAC,∠BFE=∠G,∠BAC=∠G+∠AFG.求证:AD‖EG
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAC/2
∵∠BFE=∠G、∠BFE=∠AFG
∴∠G=∠AFG
又∵∠BAC=∠G+∠AFG
∴∠BAC=2∠G
∠G=∠BAC/2
∴∠G=∠CAD
∴AD∥EG

2∠DAC=∠BAC=180-∠GAF=∠G+∠GFA=∠G+∠BFE=2∠G
∠DAC=∠G
所以AD∥EG再详细一点我们要证明AD∥EG
注意到∠DAC 和 ∠G在题目中有大量条件关联
所以想到证明同位角相等来解决问题
所以 以∠DAC为开端 借助∠BAC是△GAF的外角 和 △GAF中的大量条件进行变换
直至∠G

...

全部展开

2∠DAC=∠BAC=180-∠GAF=∠G+∠GFA=∠G+∠BFE=2∠G
∠DAC=∠G
所以AD∥EG

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