关于一元二次方程的问题已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:19:16

关于一元二次方程的问题已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为?
关于一元二次方程的问题
已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为?

关于一元二次方程的问题已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为?
将三个方程相加,整理得
(a+b+c)x²+(a+b+c)x+(a+b+c)=0
(a+b+c)(x²+x+1)=0
由于x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0,所以只能是
a+b+c=0
所以
a²/bc+b²/ca+c²/ab
=(a³+b³+c³)/abc
=[(a³+b³+c³-3abc)+3abc]/abc
=(a³+b³+c³-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc+3
=0+3
=3

已知关于X的一元二次方程X的平方- 关于一元二次方程的数学问题? 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程关于一元二次方程的关于X的一元二次方程的数学题解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程关于x的一元二次方程为关于一元二次方程的选择题：关于一元二次方程的最大值关于一元二次方程的题已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 关于一元二次方程的问题已知三个关于X的一元二次方程ax的平方+bx+c=0,cx的平方+ax+b=0,bx的平方+cx+a=0,恰有一个公共解,则 a的平方/bc + b的平方/ca + c的平方/ab 的值为? 关于数学的问题,求一元二次方程的所有解法已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.