若多项式x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积,试求(a-b)^a-2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:55:18
若多项式x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积,试求(a-b)^a-2b

若多项式x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积,试求(a-b)^a-2b
若多项式x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积,试求(a-b)^a-2b

若多项式x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积,试求(a-b)^a-2b
有分解,可得
a=2b,2+b=6
所以:a=8,b=4
所以:原式=(8-4)^4-2*4=248

分解为(x+2)与(x+b)的积,所以有一个根是-2,回带,得到a =8
所以b=4

由x^2+6x+a可以分解为(x+2)与(x+b)的积
有(x+2)(x+b)=x²+bx+2x+2b=x²+(b+2)x+2b
所以x^2+6x+a=x²+(b+2)x+2b
所以{b+2=6
a=2b;
解得:{a=8
b=4;
(a-b)^a-2b=(8-4)^8-2×4=4^8-8=65528