2元2次方程组 第一个方程 a∧2+b∧2=4 第二个方程组4/a∧2-9/b∧2=1 真痛苦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:43:51
2元2次方程组 第一个方程 a∧2+b∧2=4 第二个方程组4/a∧2-9/b∧2=1 真痛苦

2元2次方程组 第一个方程 a∧2+b∧2=4 第二个方程组4/a∧2-9/b∧2=1 真痛苦
2元2次方程组
第一个方程 a∧2+b∧2=4 第二个方程组4/a∧2-9/b∧2=1 真痛苦

2元2次方程组 第一个方程 a∧2+b∧2=4 第二个方程组4/a∧2-9/b∧2=1 真痛苦
可用换元法,令x=a^2,y=b^2 ,其中x>0,y>0
这样方程组变为x+y=4 ——(1) ,4/x-9/y=1 ——(2)
方程(2)两边同乘以xy得:4y-9x=xy ——(3)
再将(1)式代入(3)式得:4y-9(4-y)=(4-y)y ——(4)
由(4)式课解得y=3或y=-12(舍去)
而x=4-y=1
于是a^2=x=1 ,b^2=y=3
最终的解为a=正负1 ,b=正负根号3

第一个方程是圆,第二个是双曲线,利用圆和双曲线的性质,你应该可以解出来了吧。。。
具体过程现在我就不给了吧,因为我忘了双曲线的性质了,但是你肯定很熟悉的。。。*_*……加油

先把它看成是1元1次方程组
解出a∧2和b∧2