用定义证明数列{0.8(n个8)}=8/9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:45:01
用定义证明数列{0.8(n个8)}=8/9

用定义证明数列{0.8(n个8)}=8/9
用定义证明数列{0.8(n个8)}=8/9

用定义证明数列{0.8(n个8)}=8/9
0.8(n个8)
0.88888888.
=8*(0.1+0.1^2+0.1^3+...0.1^n+.)
=8*limt(n->无穷)[0.1*(1-0.1^n)/(1-0.1)]
8*0.1/0.9=8/9

a = 0.888888888
10a = 8.88888888
两式相减: 9a = 8 => a = 8/9
如果你说的定义是分析那种的话根据这个思路适当改写点就好了