用定义求e^x在[0,1]的定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:47:14

用定义求e^x在[0,1]的定积分
用定义求e^x在[0,1]的定积分

用定义求e^x在[0,1]的定积分
( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)
=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】
=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]}
=e-1
其中：(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在求∑e^(i/n)时用到了等比数列求和公式.

∫(0,1)e^xdx=e¹-eº=e-1

在[0,1]求函数（e）∧x的定积分用定积分的定义做。用定义求e^x在[0,1]的定积分用定义求e^x在（a,b）上的定积分, 利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx 帮我解决一个微积分的定积分简单问题用定积分定义求x∧2在〔0,1〕上的定积分.帮我看看,是用定积分定义求, 利用定义计算定积分(ʃ下限0上限1e^x dx)要定积分的定义解用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 求[(e^3x)+1]/[(e^x)+1]在[0,1]上的定积分. 帮忙求一下1/(e^x+e^-x)在(0,1)上的定积分用定义求定积分用定义求sinx在0到兀/4的积分利用定积分定义计算e的x次方在0到1上（必须用定义··）知道的速度帮下忙谢谢了! 这个定积分如何求积分函数为：e的x平方次幂积分区间在0到1 MATLAB 求y=(e)-x+x在0到1上的定积分利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分用定义不是直接求~ 求x(1+x^2009)[e^x-e^(-x)]在（-1,1)上的定积分, 定积分定义求解上限2下限0,x+2的定积分?用定义求解. 比较定积分的大小e^x在（0 1)上的定积分与 e^(x^2)在（0 1）上的定积分比较大小 y=x^2+1在[ 0,1]上的定积分,用定义算