作业帮三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:54:57
三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
两个公式一个通过切线长推导的,一个是通过面积推导的.
如果你想证明它们相等,不妨求差
(a+b-c)/2-ab/(a+b+c)
=[(a+b-c)(a+b+c)-2ab]/2(a+b+c)
=(a²+b²+2ab-c²-2ab)/2(a+b+c)
=0/2(a+b+c)
=0
所以(a+b-c)/2=ab/(a+b+c)
r=ab/(a+b+c)是由等面积推知的，设三角形内切圆半径为r，则1/2(a+b+c)r=1/2ab=三角形面积 其中三角形面积=1/2(a+b+c)r可能比较难想到，其实你只要画个图就出来了。 lz的做法也对,易知该三角形一定是直角三角形。
三角形内切圆半径公式,r=(a+b-c)/2为什么与r=ab/(a+b+c)相等?
三角形内切圆半径的公式是怎样推导的?r=2S/a+b+c是怎么推的
如何求三角形内切圆的半径公式r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p] sprtp都是什么意思啊要普通三角形的半径公式
用三角形内切圆的半径求这个三角形的面积的公式内切圆半径为r,三角形三边长分别为a,b,c
正方形,三角形的内切圆和外接圆半径公式分别是什么?就像 RT三角形的内切圆半径公式是 R=c/2（c为斜边） 外接圆半径是 r=a+b-c/2 正方形和普通三角形的内切圆和外接圆半径公式
证明三角形面积公式S=p*r p=1/2*（a+b+c） r为三角形内切圆半径
三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系
直角三角形内切圆的半径公式为什么是R=(a+b-c)/2,怎样推导
如何证明三角形的内切圆的半径r=ab/a+b+c
如何证明三角形的内切圆的半径r=ab/a+b+c
已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c
请问三角形内切圆公式（A+B+C）*R/2=S 是怎么算出来的?
S三角形=1/2(a+b+c)r=2R^2sinAsinBsinC这两个公式是怎么推导的?R为外切圆半径,r为内切圆半径.
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2这个公式是怎样推导出来的?
已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.
已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径 求证：（1）R=½（a+b-c) 不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p,除非在题中详细证明这个公式）
三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边为a,b,c,且a=8,b=7,求三角形内切圆的半径r?公式记混了!