用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1命题成立的关键

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:40:30

用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1命题成立的关键
用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1命题成立的关键

用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1命题成立的关键
昨天没看到你的留言,今天给你详细的解释下,
首先,你要明白是（a+b）/2 而不是a+b/2
注意n=2的时候
（a^2+b^2）/2-(a+b/2)^2
=a^2/2+b^2/2-a^2-ab-b^2/4
=b^2/4-ab-a^2/2
=-1/2(a^2+2ab-b^/2)
这个不一定大于等于0的
应该是[（a+b）/2]^n
这样的话
a^2/2+b^2/2-(a+b）^2/4
=(a-b)^2/4>=0
采用数学归纳法.
第一步,当n=1时,不等式显然成立.
第二步,假设n=k之前时,不等式成立.即有(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k
右边乘以（a+b）/2
右边＝[(a+b)/2]^k (a+b)/2=0 恒成立(不论,a>b,a=b,a

设a+b＞0a≠b,n∈N,n≥2,用数学归纳法证明（a+b/2)^n＜（a^n+b^n)/2 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 已知a>0,b>0,n>1,n∈n*,用数学归纳法证明（a^n+b^n)/2≥[(a+b)/2]^n 已知a>0,b>0,n>1,n∈N*,用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2≥[(a+b)/2]^n 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1命题成立的关键 S(n)=(a(n)+1/a(n))/2,猜想通项,并用数学归纳法证明通项知道了,猜想是a(n) =根号(n)-根号(n-1)用数学归纳法证明猜想证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）一道数学归纳法题用数学归纳法证明a的n+1次方+【a+1】的2n-1次方能被a2+a+1整除用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)