不等式3x除以(x^2-1)小于等于1的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:13:23
不等式3x除以(x^2-1)小于等于1的解集是

不等式3x除以(x^2-1)小于等于1的解集是
不等式3x除以(x^2-1)小于等于1的解集是

不等式3x除以(x^2-1)小于等于1的解集是
1-3x/(x²-1)>=0
(x²-3x-1)/(x²-1)>=0
即(x²-3x-1)(x²-1)>=0
零点是-1,(3-√13)/2,1,(3+√13)/2
分母不等于0
所以x<-1或(3-√13)/2<=x<1 或x>=(3+√13)/2

将不等式的1移项,进行通分,不等式化为(3X-X^2+1)/(X^2-1)小于等于0,然后不等式等价为解(3X-X^2+1)乘(X^2-1)小于等于0(X^2不等于1)然后分别解方程(3X-X^2+1)=0和(X^2-1)=0

1-3x/(x²-1)>=0
(x²-3x-1)/(x²-1)>=0
即(x²-3x-1)(x²-1)>=0
零点是-1,(3-√13)/2,1,(3+√13)/2
分母不等于0
所以x<-1或(3-√13)/2<=x<1 或x>=(3+√13)/2