一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解xy'-y-√(x²＋y²)=0的通解根号下（x²+y²）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:53:39

一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解xy'-y-√(x²＋y²)=0的通解根号下（x²+y²）
一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解
xy'-y-√(x²＋y²)=0的通解
根号下（x²+y²）

一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解xy'-y-√(x²＋y²)=0的通解根号下（x²+y²）
解析过程在图片中,点击查看大图.

等式两边同时除以x就得到：
(dy/dx)-(y/x)=√[1+(y/x)²]
令y/x=u，那么
dy/dx=d(ux)/dx=x(du/dx)+u
代入得到：
x(du/dx)+u-u=√(1+u²)
分离变量就可以得到通解，这部分留给楼主自己解决了。

一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解一阶线性微分方程xy'-2y=x^3cosx,求通解求解下列一阶线性微分方程：y'-2/xy=x3 一阶线性微分方程y'=x/y+y/x 一阶线性微分方程y'=x/y+y/x 数学微分方程(1+y^2)dx+(xy-√(1+y^2)cosy)dy=0是不是一阶非齐次线性微分方程, 求解一阶线性微分方程y'+2y=4x 解下列一阶线性微分方程 dy/dx=(x^2+y^2)/xy,y(-1)=2. 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 高数一阶线性微分方程：求微分方程xy'－2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0 一阶线性微分方程xy'-y-√x²+y²=0求通解xy'-y-√(x²＋y²)=0的通解根号下（x²+y²）求下列一阶线性微分方程的通解：y'-y=xy^5 yy'=x是不是一阶线性微分方程求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解大一微积分（一阶线性微分方程）xy'＋2y－x²＝0,y｜x＝2 ＝2. 求一阶线性微分方程的通解 y'-(2x/(1+x^2)y)=x^2 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么?