已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:35:10
已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?

已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?

已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
设此多边形为n边形,外接圆半径为r,连接各多边形的定点到外接圆圆心,则n边形可构成n个等腰三角形,各等腰三角形顶角度数为360/n,过圆心向正多边形各底边做垂线,则将各等腰三角形分成两个全等的直角三角形,斜边为r,等腰三角形的底边长即多边形的边长,所以多边形周长为:
n*2*r*sin(360/n/2),即2nr*sin(180/n).
例;三角形周长为2*3*r*sin(180/3)=6r*sin60
正方形周长为8r*sin45
五边形周长为10r*sin36
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已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长? 已知正多边形的边长为2√3cm,内切圆半径r=3cm,求此正多边形的边数及外接圆半径R 已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积 一个正多边形的外接圆是什么意思? 在圆心与正多边形是同一点及边长已知的情况下,怎么求正多边形的外接圆与内切圆的半径 已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1,则边长为√3,正方形半径为1,则边长为√2.公式最好不要用到三角函数. 什么叫做正多边形的外接圆正多边形的半径 已知外接圆半径如何求三角形的周长 已知三角形外接圆半径,如何求三角形的面积 已知一三角形三边求此三角形外接圆半径怎么求?原题是已知三边求内接圆半径与外接圆半径的积 谁知道正多边形周长计算公式?已知外接圆半径R 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求此正多边形的中心角的度数、边数、一个内角的度数、周长和面积 一个正多边形的半径为根号2,边心距为1,求此正多边形的中心角的度数、边数、一个内角的度数、周长和面积 正多边形的外接圆的半径和边心距有什么关系? 外接圆的半径和正多边形边长关系的计算公式 圆与正多边形已知下列图形的外接圆半径为R,求正3边形:内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积正4边形:内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积正6边形:内角 中心角 半径 边长 边心距 求不规则四边形外接圆半径一个圆的内接四边形,边长分别为1,2,3,4,求此四边形的外接圆半径.思路和解题过程.