在三角形中,满足cosA/2=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求ABC的面积；若AC+AB=6求BC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:23:57

在三角形中,满足cosA/2=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求ABC的面积；若AC+AB=6求BC的值
在三角形中,满足cosA/2=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求ABC的面积；若AC+AB=6求BC的值

在三角形中,满足cosA/2=2根号5/5,向量AB*向量AC=3,求ABC的面积；若AC+AB=6求BC的值
第一个问题：
∵cos（A/2）＝2√5/5,∴［cos（A/2）］^2＝4/5,∴cosA＝2［cos（A/2）］^2－1＝3/5＞0,
∴A是锐角,∴sinA＝√［1－（cosA）^2］＝√（1－9/25）＝4/5.
∵cosA＝向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）、cosA＝3/5,
∴向量AB·向量AC/（｜向量AB｜｜向量AC｜）＝3/5,∴3/（AB×AC）＝3/5,∴AB×AC＝5.
∴△ABC的面积＝（1/2）AB×ACsinA＝（1/2）×5×（4/5）＝2.
第二个问题：
由余弦定理,有：
BC^2＝AB^2＋AC^2－2AB×ACcosA＝（AB＋AC）^2－2AB×AC－2AB×ACcosA
＝36－2×5－2×5×（3/5）＝26－6＝20.
∴BC＝2√5.

在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,b/a的取值范围是多少? 在三角形ABC中,角A满足条件根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则A? 初三三角函数在三角形ABC中,如果满足|2cosA-根号3|+（1-tanC）平方=0,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A= 在三角形ABC中根号 2倍sinA= 根号3cosA则角A= 在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角. 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2,根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内在三角形ABC中,若角A,角B满足绝对值(cosA-1/2)+(sinB-根号2/2)=0,则角C=( ) 在三角形ABC中·角ABC所对应的边分别为abc且满足bSINA=根号3aCOSB求角B的值若COSA/2=2根号5/2求SINC的值在三角形ABC中·角ABC所对应的边分别为abc且满足bSINA=根号3aCOSB若COSA/2=2根号5/2求SINC的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足cosA/2=2根号5,AB*AC=3 求三角形AB 三角形ABC中,cosA=2/根号5,cosB=3/根号10,求角C 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）求...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3（1）求三角形A 在三角形ABC中,A满足根号3乘sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2倍根号3cm,则三角形ABC的面积为多少. 在三角形ABC中,tanA=-2根号2,则cosA=? 在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求tanA的值