如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:31:47
如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度                请大家帮帮忙啦!

如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦!
如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.

已知∠AOB=110度               


请大家帮帮忙啦!

如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦!
(1)将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,可知:OC=OD,∠OCD=60°(从OC旋转到OD),
所以三角形COD是等边三角形
(2)三角形COD是等边三角形,所以∠ODC=60°,
当∠ADC=a=150°时,∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°;
而∠AOD=360°-110°-150°-60°=40°,所以三角形AOD是直角三角形(非等腰)
(3)设∠AOD=∠OAD=x时,三角形AOD是等腰三角形,
所以 第三个角∠ADO=a-60° ∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a,
那么根据三角形内角和定理:
2x+(a-60°)=180° ,x=190°-a(∠AOD)
2(190°-a)+a-60°=180°
a=140°
另一种情况:设∠AOD=∠ODA=x时,三角形AOD是等腰三角形,
∠AOD=360°-110°-60°-a=190°-a,
∠ODA=a-60°,
即190°-a=a-60°
a=125°

如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD.1,试说明:三 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证:△COD是等边三角形. 如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦! 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc,连接如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc, 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,以点B为旋转中心将三角形BOA顺时针方向旋转60°,则点A落在点C上,点O落在点O1处,连接OO1,求三角形OO1C各内角的度数. 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD求证:△COD是等边三角形在线等, 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD. 1, 试说明:三角形COD是等边三角形; 2, 当a=150度时,试判断三角形AOD的形状,并说明理 拓展思维如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD1、求证:△COD是等边三角形2、当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由3、探究: 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,试判断△AOD的形状,说明理由 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,o是△ABC内一点,过o分别作OE‖BC,OF‖AC,OD‖AB,交AC.AB.BC.于E.F.D三点,试探究OD+OF+OE为一定值 如图,O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ADC连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当a=150°,试判断三角形AOD的形状,并说明理由