求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程我算出来的跟答案不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:41:18
求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程我算出来的跟答案不一样

求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程我算出来的跟答案不一样
求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程
我算出来的跟答案不一样

求以C,2x2+y2+z2=16联立x2-y2+z2=0为准线,母线分别平行于x轴和y轴的柱面的方程我算出来的跟答案不一样
由2x²+y²+z² = 16,x²-y²+z² = 0,
消去x²项得3y²-z² = 16,即曲线C在yz平面内投影的方程.
于是以C为准线,母线平行于x轴的柱面方程为3y²-z² = 16.
消去y²项得3x²+2z² = 16,即曲线C在xz平面内投影的方程.
于是以C为准线,母线平行于y轴的柱面方程为3x²+2z² = 16.

因为这个柱面方程平行于x轴与y轴173所以它垂直于z轴51即z=0,所以用①式-②式得柱面方程x^2+2y^2=16