x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:16:23

x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程
x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程

x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程
(x^-5)/(x-1)+(10x-10)/(x^-5)=7
令k=(x^-5)/(x-1)则原式转化为
k+10/k=7
k^+10=7k
k^-7k+10=0
k=2或5
由k=(x^-5)/(x-1)=2解得x=-1或3
由k=(x^-5)/(x-1)=5解得x=0或5
经检验都符合条件所以x=-1或3或0或5

设（x方-5）/（x-1）= t ，则（10x-10）/（x方-5）= 10/t
于是方程化为：t +10/t = 7 ，即 t方 -7t +10=0
故 t = 2 或 5 ，
t = 2 时，由（x方-5）/（x-1）= 2 解得：x= -1 或 3
t = 5 时，由（x方-5）/（x-1）= 5 解得：x= 0 或 5

全部展开

设（x方-5）/（x-1）= t ，则（10x-10）/（x方-5）= 10/t
于是方程化为：t +10/t = 7 ，即 t方 -7t +10=0
故 t = 2 或 5 ，
t = 2 时，由（x方-5）/（x-1）= 2 解得：x= -1 或 3
t = 5 时，由（x方-5）/（x-1）= 5 解得：x= 0 或 5
经检验，原方程的根为 x= -1 或 3 或 0 或 5

收起

2（6X方+X）方-11（6X方+X）+5X四次方-10X方+9X三次方-7X方+12X（X+Y)方+2(X+Y)-15A四次方-21A方-100（X方+X）方-14（X方+X）+24X方（X-1）-Y方（X-1) 4(X方+3X+1)方-(X方+X-4)方-(X方+5X+6)方因式分解因式分解 10X-4.9X方= X(X-2)+X-2= 4x方-1+= (X-4)方-(5-2x)方= 5/x方+x-1/x方-x=0 x方-5/x-1+10x-10/x方-5=7,解该方程根号（5x方+10x+1）+x方+2x=7 解方程当1＜x＜5时,化简√x方-2x+1 -√x方-10x+25 3（x方+6x+1）方+5（x方+6x+1）（x方+1）+2（x方+1）方 x方-5x+1=0,求x方+x方分之1的值? 因式分解x的5方-x的4方+x的3方-x的2方+x-1, 4x-x方-5 （x方-5）方-7（x方-5）+10=0 几道因式分解.x方-2x-3 x方+7x-18 x方-3x-4 x方+5x-6 x方-13x+36 2x方+3x+1 3(x-3)方=1/3(x+5)方, x方y方-x方-y方+1因式分解解不等式(6X-X方-X三方)(X方-7X+10)>0 x三次-4x方-5x 已知关于X方程：X方-5X-1=0 求：X方+1/X方的值