作业帮解方程：4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:14:55
解方程：4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
解方程：4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
解方程：4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
x^2-4x+4+y^2-4y+4+z^2-4z+4=0
(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0
所以可得：
x-2=y-2=z-2=0
即：x=y=z=2
原方程化为（x-2）^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0,x=y=z=2
4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2；
(x-2)²+(y-2)²+(z-2)²=0;
x-2=0;y-2=0;z-2=0;
x=y=z=2;
4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
x^2+y^2+z^2-4x+4y+4z+12=0
(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=0
因(x-2)^2≥0 (y-2)^2≥0 (z-2)^2≥0
故(x-2)²=0,(y-2)²=0,(z-2)²=0
x=2
y=2
z=2
祝你学习进步！ (*^__^*)
4x+4y+4z-12=x^2+y^2+z^2
x²+y²+z²-4x-4y-4z+12=0
(x²-4x+4)+(y²-4y+4)+(z²-4z+4)=0
(x-2)²+(y-2)²+(z-2)²=0
∴(x-2)²=0,(y-2)²=0,(z-2)²=0
∴x-2=0, y-2=0, z-2=0
∴x=2, y=2, z=2
解:4x+4y+4z-12=x²+y²+z²
x²+y²+z²-4x-4y-4z+12=0
(x-2)²+(y-2)²+(z-2)²=0
因为 (x-2)²,(y-2)², (z-2)²三个都为非负数,
所以当(x-2)²=0,(y-2)²=0, (z-2)²=0时,等式成立
所以x=y=z=2
祝你开心
4x+y=k+1可得到： x=(k+1-y)/4 代入2式得： (k+1-y)/4+4y=3 解得：y=(11-k)/15 x=(k+1-y)/4<y-2 k+1-y<4y-8 k<5y-9=