已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:16
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上

已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
求证:函数f(x)的图像上任意一点处的切线于直线X=0,y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值

已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上
代入7x-4y-12=0得到y=1/2
代入f得到2a-b/2=1/2
f'(2)=a+b/4=7/4
联立得到a=1 b=3
设切点为(x0,x0-3/x0),那么切线方程为y=(1+3/x0^2)x-6/x0
与x=0交于(0,-6/x0),与y=x交于(2x0,2x0)
所以面积为6/x0*2x0/2=6

证明:因为点(2,f(2))在方程7x-4y-12=0上,所以f(2)=1/2。把点(2,1/2)代入函数方程中知f(2)=2a-b/2=1/2,又f'(2)=a+b/4=0,解出a=1/8,b=-1/2.所以f(x)=x/8+1/2x.
步骤写不了,省了.所以s=2*1/4=1/2.

这题目挺难的!!!

已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上 已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6 已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. 1.求函数f(x)的解析式; 2...已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.1.求函数f(x)的解析式;2. 已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>0时值域 已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求fx已知函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,7),其反函数f-'(x)的图像经过点(4,0),求f(x)的表达式.f-'(f的负一次方) 已知函数f(x)=(ax-b)/(x^2+b)的图像在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y-5=0.则函数y=f(x)的解析式是? 已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域.f(x)=log2(ax+b).log2,那个2是小的已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域q:g(x)在x∈(-2,2)上的值域 点(1,2)在函数f(x)=根号ax+b的图像上,又在其反函数f-1(x)图像上,求a,b的值 已知函数f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.若点A(x0,f(x0))在函数f(x)de 图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图像上. 已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1 已知函数f(x)=ax-6/x2+b的图像在点M(-1,f(-1)出的切线方程为x+2y+5=0求函数f(x)的解析式 已知点(2,1)与(1,2)在函数f(x)=2 的ax+b次 的图像上,求f(x)的解析式ax+b在2的上标 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像以y轴为对称轴,已知a+b=1,e而且若点(x,y)在y=f(x)的图像上则点(x,y^2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上(1)求g(x)的解析式 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x0处取得极小值-5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(0,0)与(2,0)1.求a,b的值;2.求x0及函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))的切线方程为y=x-1(1)用a表示出b,c(2)若f(x)>=lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ax^2/2x+b的图像在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a、b的值及f(x)的单调区间 已知函数f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+b的图像在点P(0,f(0))处得切线是3X-Y-2=0,求a,b的值 已知函数f(x)=ax+b/x-b,其图像关于点(-3,2)对称,则f(2)的值