已知三棱锥S-ABC的底面ABC为边长等於2的等边三角形,侧棱SA垂直於底面ABC,且SA=2,O为BC中点,那么直线SB与平面SOA所成角的正弦值等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:17:30

已知三棱锥S-ABC的底面ABC为边长等於2的等边三角形,侧棱SA垂直於底面ABC,且SA=2,O为BC中点,那么直线SB与平面SOA所成角的正弦值等于
已知三棱锥S-ABC的底面ABC为边长等於2的等边三角形,侧棱SA垂直於底面ABC,且SA=2,
O为BC中点,那么直线SB与平面SOA所成角的正弦值等于

已知三棱锥S-ABC的底面ABC为边长等於2的等边三角形,侧棱SA垂直於底面ABC,且SA=2,O为BC中点,那么直线SB与平面SOA所成角的正弦值等于
∵ SA⊥Δ ABC
∴SA⊥BO
ΔSBC为等腰三角形,O为BC中点
∴SO⊥BO
∴BO⊥ΔSOA
∴∠OSB 即为直线SB与平面SOA所成角
AO=根3
SO=根号下(AO²+SO²) = 根7
BO=1
SB=2*根2
cos∠OSB=(SO²+SB²-BO²)/2*SO*SB
=(7+8-1)/[4*根(14)]
=[根(14)]/4
(sin∠OSB)² = 1 - (cos∠OSB)² = 1 - 14/16 = 1/8
∴sin∠OSB = (根2)/4

因为侧棱SA垂直於底面ABC，所以ABS，AOS均为直角三角形同时SA垂直BC,所以SB=根号SB平方加SA平方=2倍根号2
因为底面ABC为边长等於2的等边三角形，所以AO垂直BC，所以CB垂直平面SAO，所以SO是SB在平面SAO上的射影，即直线SB与平面SOA所成角的正弦值为OB与SB的比=1:2√2=√2/4...

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已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 已知三棱锥S-ABC中底面边长为a棱长为他的外接球半径为正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法. 正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法我看不懂答案用文字说明一下正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为? 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为? 求解正三棱锥的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图我想问的是当过顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点在取AB中点为M 连 SM 、OB 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面,SA=3那么AB与平面ABC夹角正弦值为已知三棱锥S—ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,AB与面SBC所成角的正弦值数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是八分之七已知三棱锥S-ABC的底面ABC为边长等於2的等边三角形,侧棱SA垂直於底面ABC,且SA=2,O为BC中点,那么直线SB与平面SOA所成角的正弦值等于已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,（1）求正三正三菱锥S-ABC侧棱为l,底面边长为a,写出求此三棱锥体积的算法三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高正三棱锥S-ABC的侧棱为a,底面边长为b,写出此三棱锥体积的一个算法紧急啊、跪谢