已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 23:40:56

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点
已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点
(1)由题意得：L:y=kx+1,代入圆的方程并整理得一元二次方程（k+1）x2-4（k+1）x+7=0,此方程有两个不相等的实数根,所以[-4(K+1)]^2-4*7(K+1)0,解得k<-1或k3/4,
（2)因M,N共线,向量AM,AN的夹角=0,AM*AN=|AM|*|AN|*cos0=|AM|*|AN|,过A作圆的切线AT,T为切点,
则 |AM|*|AN|=|AT|^2,又A为定点,圆为定圆,所以AT的长是定值,所以向量AM与AN的内积是定值.
（3）因O（2,3）,又|AT|^2=12,半径r=1,|OA|^2=|AT|^2+R^2,所以得：|OA|^2=12+1
好困呀,咱们明天再见.

已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M(1)求点M的轨迹方程（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程已知直线 l 过点P（-1,2）,且与以A（-2,-3）,B（3,0）为端点的线段相交,求直线 l 的斜率k的取值范围已知直线L1过点A(-1,0),且斜率为k,直线L2过B(1,0)且斜率为-2/k,其中k不等于0,又直线L1与L2交于点M,（一）求动点M的轨迹方程,（二）若过点N(1/2,1)的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的中点, 已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围. 直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围. 已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）?+（y-3）?=1相交于M、N两点一道有关斜率的题已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围直线l过点m（-1,2）且与以A（-2,-3）B（3,0）为两段点的线段AB有公共点,求直线斜率的取值范围是K不等于3/5吗已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共点已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值范围是? 已知直线L过点M（0,0）,且与以点P（-2,-2）Q（1,-1）为端点的线段相交,求直线L的斜率及倾斜角a的范围已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c(X-2)^2+(Y-3)^2=1,相交于M,N两点(2)求证：向量AM.向量AN=定值已知过点A(0,1),且斜率为k的直线l与圆c：（x-2)^2+(y-3）^2=1,相交于M,N两点.1.求实数k的取值范围2.若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积为－1/4...已知点B（4,0）和点C（－4,0）过点B的直线l和过点C的直线m相交于点A且直线l和m的斜率之积