作业帮请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:19:13
请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA
请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB
2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA
请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA
你们做得太复杂了,对于一个初三的学生要用现有的知识,第一题过程如下：设角A的对边为a,角B的对边为b,则tanA=a/b,tanB=b/a.所以tanA*tanB=1,又因为tanA+tanB=4,则以tanA、tanB为根的一元二次方程为X^2-4X+1=0解得X1=2+根号3,X2=2-根号3,即tanA=2+根号3,tanB=2-根号3 或tanA=2-根号3,tanB=2+根号3.
OK,解决了!
还有一道的解题过程如下：
因为sinA-cosA=1/2,两边平方,得sinA^2-2sinAcosA+cosA^2=1/4,所以sinAcosA=3/8,以sinA-cosA=1/2和sinAcosA=3/8组成方程组求得sinA、cosA的值,再根据tanA=sinA/cosA求出tanA的值就行了.
1.解方程组
tanA+tanB=4
tanA=1/tanB
2.解方程组
sinA-cosA=1/2
（sinA）^2+(cosA)^2=1
则 tanA=sinA/cosA
（4+根号7）/3或（4-根号7）/3
设三边为a,b,c那么a2+b2=c2(勾股定律)再有sinA-cosA=1/2得a-b=1/2c
解方程得a/b
那么就是tanA了
谢谢！！！！！
1：tg(A+B)=(tgA=tgB)/(1-tgAtgB)=1
so:tgAtgB=-3
so:tgA+tgB=4 tgAtgB=-3
so:tgA=2+根号7 tgB=2-根号7ortgA=2-根号7tgB=2+根号7
原式=tgA/tgB-tgB/tgA=0.5
通分：(tgA平方-tgB平方）/tgAtgB=0.5
tgB=tg(90-B)=(1-tgA)/(1+tgA)
代入 解关于tgA的一元二次方程
设A、B对边分别为x、y
则根据勾股定理第3边为：根号下x^2+y^2
tanA=x/y tanB=y/x
不回了
第一题缺了条件。
tanA=sinA/cosA