作业帮在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:22:31
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积
设BC长X,则CA（12－5－X）
X^2＋（12－5－X）^2＝5^2
X＝3或4
所以面积为1/2×3×4＝6
面积是6
斜边是5，则两直角边分别是3，4（都是勾股数）
3×4=12
12除以2等于多少
ac+bc+ab=12
ac+bc=7
(ac+bc)^2=ac^2+bc^2+2*ac*bc=49 1
ac^2+bc^2=ab^2=25(勾股定理) 2
把2式代入1式
25+2*ac*bc=49
S=1/2 *ac*bc=6
解直角三角形的问题，下面列出两种方法供你参考：
一、有题易可知：AC^2+BC^2=AB^2=25 (1)
AC+BC=12-AB=12-5=7 (2)
以上方程组是关于AC和BC二元二次方程组，联立解得
AC=3,BC=4 或者 AC=4,BC=3
所以，直角三角形ABC...
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解直角三角形的问题，下面列出两种方法供你参考：
一、有题易可知：AC^2+BC^2=AB^2=25 (1)
AC+BC=12-AB=12-5=7 (2)
以上方程组是关于AC和BC二元二次方程组，联立解得
AC=3,BC=4 或者 AC=4,BC=3
所以，直角三角形ABC面积为：S=AC*BC/2=4*3/2=6
二、有题易可知：AC^2+BC^2=AB^2=25 (1)
AC+BC=12-AB=12-5=7 (2)
由（1）、（2）两式可得
AC*BC=[(AC+BC)^2-(AC^2+BC^2)]/2
=(7^2-25)/2
=12
所以，直角三角形ABC面积为：S=AC*BC/2=12/2=6
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