作业帮一道数学题,（十字相乘法,6m2（平方）+7mn-20n2（平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:19:11
一道数学题,（十字相乘法,6m2（平方）+7mn-20n2（平方）
一道数学题,（十字相乘法,
6m2（平方）+7mn-20n2（平方）
一道数学题,（十字相乘法,6m2（平方）+7mn-20n2（平方）
是分解因式吗
(3m-4n)(2m+5n)
(3m-4n)*(2m+5n)
6m2（平方）+7mn-20n2（平方）
=（3m-4n)(2m+5n)
6m²+7mn-20n²
2m－－5n
3m－－(-4n)
3m×5n+2m(-4n)=7mn
所以6m²+7mn-20n²=(2m+5n)(3m-4n)
(2m+5n)(3m-4n)
(3m-4n)(2m+5n)
6m^2+7mn-20n^2
=(2m+5n)(3m-4n)
十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
因为 1 -2
全部展开
6m^2+7mn-20n^2
=(2m+5n)(3m-4n)
十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
收起
（2M+5N)(3m-4n)
（2m+5n）（3m-4n）
=(2m+5n)(3m-4n)
(2M+5N)*(3M-4N)
6=2*3=1*6
20=1*20=2*10=4*5
2 5
3 4
3*5-2*4=7
(2m+5n)*(3m-4n)
6m²+7mn-20n² =(3M-4N)(2M+5N)
(3m-4n)*(2m+5n)就是这个