：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:28:52
：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x

：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x
：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1
：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x的2次方+x+1)=x的4次方-1
根据上面的规律,写出（x-1)(x的n次方+x的n-1+...+x+1)的值吗?

：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x
（x-1)(x的n次方+x的n-1次方+...+x+1)
=x的n+1次方+x的n次方+...+x的2次方+x
-x的n次方-x的n-1次方-...-x-1
=x的n+1次方-1
(错位相加,上下抵消)

X的n+1次方-1过程呢？X的n+1次方-1 我说你自己写吧 （x-1)(x的n次方+x的n-1+...+x+1)= 这里X要和后面的每一项进行相乘 讲后面所有的项次数增加一 而有-1在乘以后面的每一项 也就是没有改变原来的次数 增加一次以后 剪掉没有增加的 就剩下最高项X的n+1次方 而减去的部分有一个减不到的就是1 所以结果就是X的n+1次方-1...

全部展开

X的n+1次方-1

收起

猜测规律为(x-1)(x^k+x^(k-1)+..+1)=x^(k+1)-1证明:上式展开为x^(k+1)+x^k+...+x-(x^k+x^(k-1)+...+x+1)=x^(k+1)-1则(2-1)(1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方)=2^15-1,(令x=2)即1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方=2^15-12 令a=2007,则20072007=100...

全部展开

猜测规律为(x-1)(x^k+x^(k-1)+..+1)=x^(k+1)-1证明:上式展开为x^(k+1)+x^k+...+x-(x^k+x^(k-1)+...+x+1)=x^(k+1)-1则(2-1)(1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方)=2^15-1,(令x=2)即1+2+2的平方+2的三次方+。。。。+2的十四次方=2^15-12 令a=2007,则20072007=10000a+a=10001a20062006=10001(a-1)=10001a-1000120082008=10001(a+1)=10001a+10001则 20072007-20062006乘以2+20082008=10001a-2(10001a-10001)+10001a+10001=20002+10001=300033 规律为x^2-y^2=(x+y)(x-y)证明:(x+y)(x-y)=x^2-xy+yx-y^2=x^2-y^2

收起

：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 (x-1) (x的3次方+x 观察下列各式：（x-1）（x+1）=x²-1 数学题 ：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1(X-1)(X三次方+X²+X+1)=X四次方-1,试求2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的²+2=1的值是写出2的20 观察下列各式,直接写出答案(x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1 (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1 . . . . . . 根据前面的规律,得(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+...+x+1)=_____?(其中n为正整数) 观察下列各式：(x-1)(x+1)=x^2-1.(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1.……(1)根据前面各式的规律可得：(x-1)(x^n+x^n-1+……+x+1)=---------（其中n的值为整数）(2)利用上述规律求1+2+2^2+2^3+……+2^50的值 观察下列算式,通过观察,写出满足上述各式规律的一般公式 观察下列各式：（X-1）（X+1）=x²-1；（X-1）（x²+X+1）=x³(x-1)(x³+x²+x+1)=x&sup4-1,有什么规律?根据上面的规律：求2&sup7+2&sup6+2&sup5+2&sup4+2³+2²+2+1的值 先观察下列各式,（x+5）（x+3）=x的平方+8x+15（x-5）（x-3）=x的平方-8x+15（x-5）（x+3）=x的平方-2x-15（x+5）（x-3）=x平方+2x-15（1）将以上各式呈现的规律用公式表示出:（x+a）（x+b）=______________ 观察下列各式(X-1)(X+1)=X的2次方-1；（X-1)(X的二次方+X+1）=X的3次方-1；（X-1）（X的3次方+X的2次方+X+1）=X的4次方-1（1）根据上面各式得规律可得（X-1)(X的n次方+X的n次方-1+.+X的2次方+X+1）= （其 两题填空题.x+y=-3,则5-2x-2y=_________.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)…根据前面的各式规律可得(x-1)(x^n-x^n-1+…+x+1)=_______. 谁就是聪明人观察下列各式：（x-1）（x+1）=x^2-1（x-1）（x^2+x+1）=x^3-1（x-1）（x^3+x^2+x+1）=x^4-1根据前面各式的规律可得（x-1）（x^n+x^n-1+……+x+1）=?（其中n为正整数） 计算并观察下列各式：（x-1)(x+1)=x²-1（x-1)(x³+x+1)=x³-1；（x-1)(x³+x²+x+1）=x的四次方-1利用你发现的规律计算：1+3+3²+3³+……+3的2010次方 观察下列各式:(x-1)(x+1)＝x的二次方-1;(x-1)(x的二次方+x+1). 观察下列各式:(x-1)(x+1)＝x的二次方-1;(x-1)(x的二次方+x+1)=x的3次方-1;(x-1)(x的3次方+x的2次方+x+1)=x的4次方-1;根据前面格式的规律可得到(x-1 拓展探究题：先观察下列各式,然后回答问题.先观察下列各式,然后回答问题.(x-1)(x+1)=x^2 -1,(x-1)(x^2 +x+1)=x^3 -1,(x-1)(x^3 +x^2 +x+1)=x^4 -1,……请根据规律,求(x-1)(x^10 +x^9 +…+x+1)的结果.(要有过程和原 几道数学题（初一下册）1.观察下列各式：X,X的2次方,2X的3次方,3X的4次方,5X的5次方,8X的6次方.是按次规律写出的第十个式子是_________________2.若代数式2X的平方+3X+7的值是8,则代数式4X的平方+6X-9 观察下列各式:x,-3x的平方,9x的4次方,-27x的6次方,81x的8次方(1)写出第2007个式子 先观察下列各式,（x+5）（x+6）=x²+11x+30 （x-5）（x-6）=x²-11x+30先观察下列各式,（x+5）（x+6）=x²+11x+30（x-5）（x-6）=x²-11x+30（x-5）（x+6）=x²+x-30（x+5）（x-6）=x²-x-30（1）乘 观察下列各式,并找出规律①2×5②（-4）×5²③6×5³写出第n个式子;写出第2000个式子