作业帮已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:54:13
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
由题可得：X1=1/x1^2,X2=1/x2^2,则两根之和=X1+X2=1/x1^2 + 1/x2^2=(x1^2 +x2^2)/(x1*x2)^2
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2,
由3x^2-5x-11=0和根与系数的关系可得：
x1+x2=-b/a=5/3,x1*x2=c/a=-11/3
所以：代入[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2得：
X1+X2=91/121
同理：X1*X2=1/(x1*x2)^2=9/121.
所以该一元二次方程为：
X^2-(91/121)X+9/121=0.
设原方程的根为x1,x2, x1+x2=5/3, x1x2=-11/3
新方程的根为y1,y2,
y1+y2=1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1x2)²=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²=[25/9+22/3]/(121/9)=91/121
y1y2=(x1x2)²=121/9
所以新方程为y²-91y/121+121/9=0
已知一元二次方程2x方+3x-5=0,不解方程,求以该方程的两根的倒数
x1,x2是方程2X方-3X-5=0的两个根,不解方程,求x1方+3x2方-3X1X2
已知x1,x2是方程3x方-2x-2=0的俩根,不解方程,求X1-X2的绝对值
不解方程X方-5X=3,求（X-1)（2X-1）-(x+1)方+1的值
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程2x²-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的根是已知方程各根的平方
2x方-3x-5=0,不解方程,x1-x2的绝对值若关于x的二次方程kx方+1=x-x2有实数根，求K的取值范围
已知方程x+5x方=10,不解方程,求做一个一元二次方程,使所求方程的两根分别比原方程的两根大3.
已知方程2X^2+3X-8=0 不解方程 求出它的两个根的平方和
已知方程2x平方+4x-3=0,不解方程,求出根的倒数和
已知方程2x²-5x-3=0的一个根是3,不解方程,求这个方程的另一个根
1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数.
已知方程组 2X+Y=6 X-3Y=1 请你不解方程,求代数式7Y{X-3Y}的方-2{3Y-X}的方的值
m是方程x方-8x-6=0的根,求代数式2m分之m方-m-6的值（不解方程）
已知α,β是方程x^2-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值α-β=
已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
已知一元二次方程2x平方+3x-5=0,不解方程,求以该方程的两根倒数为根的一元二次方程如题