作业帮函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:52:52
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
f(x)=sin²(x+π/12)+cos²(x-π/12)
=1-cos²(x+π/12)+cos²(x-π/12)
=1+[cos(x-π/12)+cos(x+π/12)][cos(x-π/12)-cos(x+π/12)]
=1+(cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12 + cosx cosπ/12 -sinx sinπ/12)(cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12 - cosx cosπ/12 + sinx sinπ/12)
=1 + 2 cosx cosπ/12 × 2 sinx sinπ/12
=1 + 2sinxcosx×2sinπ/12cosπ/12
=1+sin2x×sinπ/6
=1/2·sin2x+1
因为sin2x的最大值为1,
所以f(x)的最大值为1/2+1=3/2.
由于百度上有些数学符号打得不清楚,所以小弟的解题过程有点繁杂,看起来有点乱,请见谅!不过本题主要就是根据“余弦加法公式”“正弦二倍角公式”来化简.
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
函数连续区间f(x)=｛sin x,-PI/2
求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数
已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)1,求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程2,函数f（x）在区间【-pi/12,pi/12】上的值域
函数f(x)=sin^2(2x-pi/4)的最小正周期是
函数f(x)=3^0.5sinx+sin(pi/2+x)的最大值是多少?
求函数f(x)=sin(2x+pi/3)图象的对称中心坐标
三角函数关于直线对称问题?已知定义在区间[-3pi/2,pi]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-pi/4对称,当x在[-pi/4,pi]上时,f(x)=2sin(2x/3+pi/3).求x在[-3pi/2,-pi/4]上时,f(x)的表达式是什么?
f(2x)=sin (x+3*pi/4)+cos (x-pi/2),
已知函数f（x）＝2sin（wx＋&)对任意x都有f(pi/6+x)=f(pi/6 －x）则f＝（pi／6）等于
函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值
f(x)=sin(2x+pi/6)-cos(2x)求函数在区间【0,pi】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)在区间[-pi/4,pi/4]上的最大值和最小值
函数y=2sin(x+pi/6)+1,x属于[-pi/2,pi/2]的最大值为?
设函数f(x)=sin(2wx+pi/6)+1/2,w>0 问：若函数f(x)满足f(-x)=f(2pi/3+x),且0
如何绘制f（x（1）,x（2））=21.5+x(1)*sin(4*pi*x(1))+x(2)*sin(20*pi*x(2); 这个函数图,用matlabs.t-3-x(1)
f(x)h(x)=√2/2sin(x+pi/4)cos(x+5pi/4) =-√2/2sin(x+pi/4)cos(x+pi/4)√2/2sin(x+pi/4)cos(x+5pi/4) =-√2/2sin(x+pi/4)cos(x+pi/4)这个是怎么化出来的?
f(x)=2sin(2x-pi/6 )单调增区间,F(x)在[0,PI/2]最大最小值