化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) (w>0 ,|φ|0 ,|φ|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:53:22
化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) (w>0 ,|φ|0 ,|φ|

化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) (w>0 ,|φ|0 ,|φ|
化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) (w>0 ,|φ|0 ,|φ|

化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) (w>0 ,|φ|0 ,|φ|
f(x)=√2sin(wx+φ+π/4)
2π/w=π
w=2
f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)
f(-x)=√2sin(-2x+φ+π/4)
f(x)=f(-x)
sin(2x+φ+π/4)=sin(-2x+φ+π/4)
2x+φ+π/4=-2x+φ+π/4+2kπ 或 (2x+φ+π/4)+(-2x+φ+π/4)=π
第一种可能性 与x有关 ∴舍
第二种可能性 φ=π/4