已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:09:49
已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn

已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn
已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn

已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn
本题主要是放缩法的运用
证明:因为c1+c2+c3+…+cn=1/2+1/8+c3+c4+...+cn

这个很简单。因为C1=1/2,第二项为1/12。Cn/Cn-1=2n/(n-1)>=2 所以1/2+(1/12)/(1-1/2)<7/10所以得证。用等比的极限公式。

含有等差乘等比 ,需要用到错位相见法!(可考虑先求1/cn再求它的和)
方法告诉你拉 ,自己算下记忆深!

已知数列cn=1/(n2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn 已知数列cn=1/(n*2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn 数列Cn满足Cn^3+Cn/3n=1,求证Cn是单调递增数列 求数列通项公式和一个几何问题已知An=n,设数列{Cn}满足C1=1/2,Cn+1=(1/Ak)Cn^2+Cn,其中k是一个给定的正整数,求证n 已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 已知数列{cn},cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,常数p=? 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明 .已知数列的前n项之和为Sn=n2+3n,求证{an}为等差数列,若Sn=n2+3n+1呢? 已知数列cn,其中cn=2^n+3^,且数列Cn+1-pCn为等比数列,则常数p= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 若数列cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+…+cn<n+1/3 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 数列:已知an=n2^(n-1)求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn= (an-3)•(bn+1)4,求数列{cn}的前n项和Tn. 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证cn+1小等于cn 已知数列{an}前n项和sn=n2;,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2).(1).求{an}、{bn}(2)当n为奇数时cn=an,当n为偶数时cn=bn,求cn 的前n项和Tn