已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:55:07
已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根

已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根
已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根

已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根
b²-4ac
=(4k+1)²-4k(3k+3)
=16k²+8k+1-12k²-12k
=4k²-4k+1
=(2k-1)²
∵k是整数
∴(2k-1)²>0
∴方程有两个不相等的实数根

(1)证明:k≠0,
△=(4k+1)2-4k(3k+3)
=(2k-1)2,
∵k是整数,
∴k≠
1
2
,2k-1≠0,
∴△=(2k-1)2>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)y是k的函数.
解方程得,x=
(4k+1)±
(2k−1)2

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(1)证明:k≠0,
△=(4k+1)2-4k(3k+3)
=(2k-1)2,
∵k是整数,
∴k≠
1
2
,2k-1≠0,
∴△=(2k-1)2>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)y是k的函数.
解方程得,x=
(4k+1)±
(2k−1)2

2k
=
4k+1±(2k−1)
2k

∴x=3或x=1+
1
k

∵k是整数,

1
k
≤1,
∴1+
1
k
≤2<3.
又∵x1<x2,
∴x1=1+
1
k
,x2=3,
∴y=3-(1+
1
k
)=2-
1
k

收起

已知关于x的一元二次方程kx方+(2k-3)x+(k-3)=0 已知X1X2是关于X 的一元二次方程KX方+4X-3=0的两个不相等的实数根.1,求 K 的 取值范围 已知关于x的一元二次方程x方-kx-4=0的一个根为2 则另一个根是 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 关于x的一元二次方程x方+2kx+k-1=0的根的情况是 若关于x的一元二次方程x方-2(kx-4)x-6=0没有实数根 k的最小整数值是 已知,关于x的一元二次方程 kx方-(4k+1)x+3k+3=0 (k为整数)求证:方程有两个不相等的实数根 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程4kx平方+2kx+5+k=0有两个相等的实数根,试求出这两个根 已知关于x的一元二次方程4kx^2+2kx+5+k=0有两个相同的实数根,试求出这两个根 关于x的一元二次方程x方+kx-1=0的根的情况是 关于x的一元二次方程x方+kx-1=0的根的情况是 1 有两个不相等的同号实数根 2 有两个不相等的异号实数根 3有两个 相等的 实数根 4没有 实数根 关于x的一元二次方程(k-1)x²-根号1-kx+1/4=0 需要完整的过程,有些需要公式和详细的1.解关于x的方程:5x方-ax-4a方=02.关于X的一元二次方程(k-1)x方+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值.3.已知y=(m方+2m)x的m方-3是正比例函数,求 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( ),x的另一解是多少 已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X^2+6=0没有实数根,求K的最小值 已知关于X的一元二次方程2X(KX-4)-X平方+6=0没有实数根,求k的最小整数值. 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值