不等式X的4次方减2X的平方大于X的平方减1的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:04:11
不等式X的4次方减2X的平方大于X的平方减1的答案

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不等式X的4次方减2X的平方大于X的平方减1的答案

不等式X的4次方减2X的平方大于X的平方减1的答案
x^4-2x^2>x^2-1
x^4-3x^2+1>0
(x^2-3/2)^2>5/4
x^2-3/2>√5/2或x^2-3/2<-√5/2
x^2>(3+√5)/2或x^2<(3-√5)/2
(3+√5)/2=[(1+√5)/2]^2
(3-√5)/2=[(1-√5)/2]^2
x^2>[(1+√5)/2]^2,x>(1+√5)/2或x<-(1+√5)/2
x^2<[(1-√5)/2]^2,-(√5-1)/2

x^4-2x^2>x^2-1
x^4-3x^2+1>0
x^2> (3+2√5)/2
-√[(3+2√5)/2]