作业帮如何利用Housholder-reduction得到矩阵A的值域空间的一组正交基?应该是Householder-reduction。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:10:10
如何利用Housholder-reduction得到矩阵A的值域空间的一组正交基?应该是Householder-reduction。
如何利用Housholder-reduction得到矩阵A的值域空间的一组正交基?
应该是Householder-reduction。
如何利用Housholder-reduction得到矩阵A的值域空间的一组正交基?应该是Householder-reduction。
Householder变换是正交变换,可以用来计算mxn的矩阵A的QR分解A=QR,其中Q是酉阵,R=[T; 0]是上三角阵(T是n阶上三角阵),这样Q的前n列就是Im(A)的正交基
(当然,如果A不满秩的话得少取几列,可以从T看出来)
既然如此,你只要知道如何算QR分解就行了
Householder变换的用途是把向量x消成只有一个分量非零的向量,即Hx=ke_1
那么按下面的消去次序反复利用Householder变换就能得到上三角阵
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
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o x x
o x x
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o x x
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o o x
o o x
o o x
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x x x
o x x
o o x
o o o
o o o