作业帮若一块石头以初速度u垂直向上抛,石头上升至最高点的一半距离时,怎样算的,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:41:43
若一块石头以初速度u垂直向上抛,石头上升至最高点的一半距离时,怎样算的,
若一块石头以初速度u垂直向上抛,石头上升至最高点的一半距离时,
怎样算的,
若一块石头以初速度u垂直向上抛,石头上升至最高点的一半距离时,怎样算的,
上升到最高点时速度为零,设上升高度为H
有 mgH=1/2mv²
H=v²/2g
上升至最高点一半,位移为H1=v²/4g
设此时速度为Vx
有v²-Vx²=2gH1 解出Vx=(sqrt2/2)v （2分之根号2倍v）
这是一个很重要的结论,即初速度为零的匀加速运动中,一段位移的中点处速度为末速度的2分之根号2倍,希望对你有用
v²-Vx²=2gH1这个公式是 S=V0t+1/2at²和V1=V0+at推导出来的
V1²-V0²=（V0+at）²-V0²=a²t²+2atV0=2a（1/2at²+V0t）=2aS
你用v平方等于2gs算出总路程，在用v'平方等于2gs/2可求v'
（2开根号）倍的U 方向向上.
解决方法：石头升至最高点速度为0，然后回落，其向下运动到的某一点与上升时候在这一点的速度大小相等方向相反。设石头从最高点回落到抛出点的距离为L，根据自由落体公式s=1/2g(t的平方)，和u=gt算出石头从最高点回落到抛出点的时间是t=u/g,当石头从最高点回落到L/2时所用的时间是落到抛出点的（2开根号）倍所以由公式U=GT可以得出石头上升至最高点一半距离...
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（2开根号）倍的U 方向向上.
解决方法：石头升至最高点速度为0，然后回落，其向下运动到的某一点与上升时候在这一点的速度大小相等方向相反。设石头从最高点回落到抛出点的距离为L，根据自由落体公式s=1/2g(t的平方)，和u=gt算出石头从最高点回落到抛出点的时间是t=u/g,当石头从最高点回落到L/2时所用的时间是落到抛出点的（2开根号）倍所以由公式U=GT可以得出石头上升至最高点一半距离时的大小是初速度U的（2开根号）倍。
解决思路：其实只要想到石头升至最高点，然后回落，其向下运动到的某一点与上升时候在这一点的速度大小相等方向相反这一点就可以把这道题当成自由落体来解决了，位移的一倍也就是时间的（2开根号）倍，又有石头自由落体到某一点的速度v=gt再解决就容易了！
收起
根据公式V2^2-V1^2=2as
要求的是上升到位移的一半 所以前一半和后一半的位移是相等的 即S1=S2
两个过程的加速度均为重力加速度 因此u^2-V中^2=V中^2-0 即可算出V中