二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:28:57
二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7)

二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7)
二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?
二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7)

二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7)
根据二维正态分布的性质知：x,y均服从N(0,1),
根据正态分布的线性组合还是正态分布,知z服从正态分布
下面重点求z的期望与方差
E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0
D(z)=D(x-2y)=D(x)+D(-2y)-2cov(x,2y)
=D(x)+4D(y)-2*1/2*2*根号(D(x)D(y))
=1+4-2
=3
我算出的是N(0,3),算不出7,你检查检查,究竟是我算错了,还是答案错了,还是你题目哪差了个负号,主要查一下协方差和相关系数的定义,看看公式有没错,我手头没有概率书,方法就是这样.
lyuzxz 给我的计算错误做出的纠正.

Ez=0
Dz=Dx D2y 2COV(x,2y)=1 4 4Cov(x,y)
Cov(x,y)=1/2(1•1)=1/2
结果7

设二维随机变量 (X,Y)~N (-1,-2；22,32；0),则X-Y~( ) 设二维随机变量（X,Y )服从二维正态分布N（0,0,1,1,0）求P（X+Y0） 二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y服从?二维随机变量(x,y)~N(0,0,1,1,1/2) 则z=x-2y 服从什么?N(0,7) 证明：设二维随机变量（X,Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1,p）,则X-Y服从正态分布N（0,2（1-p)）. 二维随机变量X,N(1,2,3,4,0),则D(2x-5y)=?rt 二维随机变量（X,Y）在区域D：0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 ,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 二维随机变量X Y求概率密度f(x,y)=1 0 二维随机变量的高手请进!设二维随机变量（x,y）的概率密度为f(x,y)=1,当0 高数二维随机变量的问题设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,3x,0 设二维连续型随机变量(X,Y)~N(0,10;0,10;0),求解概率P(X 设二维连续型随机变量的密度函数f(x,y)=1,0 概率论 二维随机变量 期望 相关系数f(x,y)=1,0 设二维随机变量(X,Y)~N(0,0,1,4,0),则X的概率密度等于多少?具体怎么算? 二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件请进来看看!二维随机变量(U,V)服从二维正态分布,X=U-bV,Y=V,则(X,Y)服从二维正态分布的条件是：| 1 -b || 0 1 |即系数矩