如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:15:52

如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB.
如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB.

如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB.
S△ABC=1/2*AB*AC*sin∠BAC
=1/2*6*4*√3/2
=6√3
由余弦定理得：
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)
-1/2=(36+16-BC²)/(2*6*4)
BC²=76
BC=2√19
由正弦定理得：
AC/sinB=BC/sin∠BAC
sinB=√57/19
由余弦定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)
=4√19/19
所以tanB=sinB/cosB
=√3/4

S=1/2*AB*AC=2/3
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cos∠BAC(余弦定理)
tanB=sinB/cosB

△ABC的面积=(1/2)AB*ACsinBAC=6√3
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosBAC=28，BC=2√7
AC/sinB=BC/sinA，sinB=ACsinA/BC=√3/√7，cosB=2/√7，tanB=sinB/cosB=√3/2

过C做AB垂线AD，因为∠BAC=120°，所以∠DAC=60°；
因为AB=6AC=4，所以AC=2/3;
在直角三角形ACD中，AD=1/3;CD=√3/3；
△ABC的面积=（1/2）*AB*CD=2√3/3;
是“AB=6AC”，还是“AB=6 AC=4”？

如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,在原图上建立直角坐标系,并写出ABC三点的坐标如图在rt△abc中 ∠c =90,tana=四分之三,bc=6,求ac,ab的长已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC，是∠ACB AC=10 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段BD、DF、AB三者之间的关系如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.