过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围答案是【1,3】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:04:29
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围答案是【1,3】

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围答案是【1,3】
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围
答案是【1,3】

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围答案是【1,3】
设A(x1,y1)B(x2,y2)
当m>3,则AB=BP
x2=(x1+m)/2
y2=y1/2 y2^2=y1^2/4

x1²/9+y1²/4=1 x1²/36+y1²/16=1/4(1)
x2²/9+y2²/4=1
(x1+m)²/36+y1²/16=1 (2)
(1)(2)消去y得
2mx1+m2=27
x1=(27-m2)/2m
因-3≤x1

设:A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
则A,B,P所在的直线方程式是Y-Y1=(Y1-Y2)/(X1-X2)×(X-X1)
当Y=0时
Y1=(Y2-Y1)/(X1-X2)×(X-X1)
X=(X1-X2)×Y1/(Y2-Y1)+X1
因为AP=2AB
所以Y1的绝对值=3倍Y2的绝对值
将其带入关于X的方程
...

全部展开

设:A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
则A,B,P所在的直线方程式是Y-Y1=(Y1-Y2)/(X1-X2)×(X-X1)
当Y=0时
Y1=(Y2-Y1)/(X1-X2)×(X-X1)
X=(X1-X2)×Y1/(Y2-Y1)+X1
因为AP=2AB
所以Y1的绝对值=3倍Y2的绝对值
将其带入关于X的方程
当Y1×Y2>0时
X=5/2X1-3/2X2
X趣值为最大12(-12)
当Y1×Y2<0时
不存在
所以为[-12,-3]和[3,12]

收起

过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围 过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围答案是【1,3】 过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P,Q两点过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P,Q两点,Q关于x轴的对称点为Q1,连结PQ1交x轴于点B(1)若AP(向量)=λA 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11x^2+y^2=9过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,若M、N为直径的圆恰好过椭圆中心,求直线l的方程 1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 过点A(1,0)作直线l交已知直线x+y+5=0于点B,在线段AB上取一点P,使AP:PB=1:3,求P点的轨迹方程 过点P(-根号3,0)作直线l交椭圆11X^2+Y^2=9于M、N,问L的斜率为多大时,以M,N为直径的圆过原点 如图,直线y =-根号三x+m与x轴交于点B,与y 轴交于点A,点C的坐标为﹙0,根号3),∠OAB=∠OBC,P点为x 轴上一点,P点的横坐标为t,连接AP,过P点作PM⊥AP交直线BC于M,过M点作MN⊥x轴交x 轴于N1、求直线BC的解析 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1.(a>b>0)过点(2,0)且椭圆的离心率为1/2 1.求椭圆c方程2.若动点p在直线x=-1上,若过点作直线交椭圆于M,N两点,且点p为线段MN的中点,再过点p作直线l⊥m证明l恒过定点,证明直线l恒 过直线l外的一点p,作直线a.b.c分别交直线l于abc,求证直线abc共面 过直线l外的一点p,作直线a.b.c分别交直线l于abc,求证直线abc共面 过A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与X,Y轴交P,Q,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,若A为线段PQ三等分点,求l过A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与X,Y轴交于P,Q,过P、Q作直线2x+y=0的垂线,若A为线段PQ三等分点,求l 已知椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)圆F:(x+c)2+y2=(a-c)2,c为椭圆的半焦距.过点p(a-2a2/c,0)作直线L与椭圆M交于A,C两点,当直线L与圆F切与x轴上方一点B时,直线L的斜率为 根号15/15(1)求椭圆的离 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能, 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点(1)求m的值及直线l的解析式(2) 如图,正方形ABCD中,C(-3,0),D(0,4).过A点作AF⊥y轴于点F,过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于点E,交x抽于G点.过点C作直线l//AE,在直线l上是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形?求P点坐标.