已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:24:34
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件

已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件

已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件
不等式组{ x+y > a+b,xy > ab }是不等式组{ x > a,y > b }成立的必要条件.
必要性证明:x > a、y > b 两式两边分别相加即得 x+y > a+b;由 x > a、y > b 可得 x/a >1、y/b>1,两式两边分别相乘即得(xy)/(ab)>1,由此得到xy > ab .
不充分性证明:(举例即可)x = 1/2,y = 4;a = 1,b =1.显然有 x+y > a+b,xy > ab,但是:x < a .

还是应该充分条件

必要不充分条件或必要条件,两个答案一样

已知a、b是正实数,则不等式组x+y>a+b,xy>ab是不等式组x>a,y>b成立的什么条件 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y都恒成立,则正实数a的最小值是多少 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x ,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式1/x+a/y>=16/(x+y)对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值 几道高中数学题(不等式的基本性质)b d c a1.若a,b,c,d>0,则(--- + ---)(--- + ---)______(写出取值范围)a c b d2.已知x,y是正实数,且x+y=1,求证:xy小于等于1/4(四分之一)3.已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(X+Y)(1/X+A/Y)≥9,对任意正实数X,Y恒成立,则实数A的最小值为? 已知不等式(x+y)*(1/x+a/y)大于等于9对任意实数x,y横成立,则正实数a的最小值是多少? .已知不等式(x+y)(1x + ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为感激ING...唔好意思,正确嘅题目应该系:已知不等式(x+y)(1/x + a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为... 1.已知x,y是正实数,x+y=k,且不等式(x+1/x)*(y+1/y)>=(k/2+2/k)^2恒成立,求k的取值范围2.若x*|x-a|+b 已知不等式(x+a乘ay)(1/x+1/y)小于等于9 对任意正实数x y恒成立,求正实数a最大值 已知不等式(X+Y)(1/X+a/Y)?9对任意正实数恒成立 求A 已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 已知关于x的不等式组x-a≥0 16-2x>1有三个正奇数解,则实数a的取值范围是()